$loli$一场胡策让我发现自从写了快递员，我就再也写不出常规点分治了$QAQ$。
下记$root$为分治中心，$dis_i$为$i$到$root$的距离，$sum_i$为$i$到$root$路径的点权和（不包括$root$的点权）。
对于每次分治，先把当前树内点作为起点判断是否能到根，并用平衡树存一下到达根后剩余油量。
使点$i$能到达根，就要满足$\forall j$位于路径$i\rightarrow root$，$sum_i-dis_i-sum_j+dis_j\ge 0$。
$dfs$时维护最小的$dis_j-sum_j$判断即可。
再$dfs$一遍树，以每个点作为终点，判断是否存在一条路径和自己拼起来合法。
同理，维护一个最大的$dis_j-sum_{fa_j}$即可，注意是$fa_j$的$sum$。平衡树里查一下大于等于该值减去$a_{root}$的数作为贡献。减去$a_{root}$是因为这两次统计时都没有算上$root$的点权。还要减去同一子树的点的贡献。
复杂度是$O(n\log^2 n)$的。
一开始想把剩余油量存数组里排个序build一棵平衡树。甚至可以把序列去重，不涉及插入删除直接搞一个$BST$出来。
build是$O(n)$的，于是总复杂度就成$O(n\log n)$了，然后发现排序还是带个$\log$.
然而我已经写出来了所以代码如此冗长丑陋$QAQ$：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#define maxn 100005
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
inline int read(){
int x=0,y=0;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')y=1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
return y?-x:x;
}
#define ls(x) ls[x]
#define rs(x) rs[x]
struct edge{
int pre,to,l;
}e[maxn<<1];
int a[maxn],h[maxn],siz[maxn],s[maxn],ls[maxn],rs[maxn],c[maxn],cn[maxn],cnt,num,mx,root,all,len,rt;
bool vis[maxn];
long long ans,base[maxn],b[maxn],dat[maxn];
void build(int l,int r,int &node){
if(l>r){node=0;return;}
node=++cnt;
int mid=l+r>>1;
build(l,mid-1,ls(node));
build(mid+1,r,rs(node));
dat[node]=b[mid],c[node]=cn[mid];
s[node]=s[ls(node)]+s[rs(node)]+c[node];
}
void clear(int node){
if(!node)return;
clear(ls(node)),clear(rs(node));
ls(node)=rs(node)=0;
}
void change(long long x,int d){
int node=rt;
while(node){
s[node]+=d;
if(dat[node]==x){c[node]+=d;return;}
if(dat[node]<x)node=rs(node);
else node=ls(node);
}
}
int ask(long long d){
int node=rt,ans=0;
while(node){
if(dat[node]>=d)ans+=s[rs(node)]+c[node],node=ls(node);
else node=rs(node);
}
return ans;
}
inline void add(int from,int to,int l){
e[++num]=(edge){h[from],to,l};
h[from]=num;
}
void getroot(int node,int f=0){
int x,ma=all-siz[node];
for(register int i=h[node];i;i=e[i].pre){
x=e[i].to;
if(x==f||vis[x])continue;
getroot(x,node),ma=max(ma,siz[x]);
}
if(ma<mx)mx=ma,root=node;
}
void Count(int node,long long sum,long long dis,long long mi,int f=0){
sum+=a[node];
mi=min(mi,dis-sum);
for(register int i=h[node],x;i;i=e[i].pre){
x=e[i].to;
if(vis[x]||x==f)continue;
Count(x,sum,dis+e[i].l,mi,node);
if(a[x]>=e[i].l&&sum+a[x]-dis-e[i].l+mi>=0)base[++len]=a[x]+sum-dis-e[i].l;
}
}
void work(int node,int opt,long long sum,long long dis,long long mi,int f=0){
sum+=a[node];
mi=min(mi,dis-sum);
for(register int i=h[node],x;i;i=e[i].pre){
x=e[i].to;
if(vis[x]||x==f)continue;
work(x,opt,sum,dis+e[i].l,mi,node);
if(a[x]>=e[i].l&&sum+a[x]-dis-e[i].l+mi>=0)change(a[x]+sum-dis-e[i].l,opt);
}
}
void calc(int node,long long sum,long long dis,long long ma=0,int f=0){
ma=max(ma,dis-sum),sum+=a[node],siz[node]=1;
ans+=ask(ma-a[root]);
for(register int i=h[node],x;i;i=e[i].pre){
x=e[i].to;
if(x==f||vis[x])continue;
calc(x,sum,dis+e[i].l,ma,node);
siz[node]+=siz[x];
}
}
int uniq(){
sort(base+1,base+1+len);
int pos,k=0;
for(register int i=1;i<=len;i=pos){
pos=i+1;
while(pos<=len&&base[pos]==base[i])++pos;
b[++k]=base[i],cn[k]=pos-i;
}
return k;
}
void solve(int node){
int x;
vis[node]=1,base[len=1]=0,cnt=0;
for(register int i=h[node];i;i=e[i].pre){
x=e[i].to;
if(vis[x])continue;
Count(x,0,e[i].l,0);
if(a[x]>=e[i].l)base[++len]=a[x]-e[i].l;
}
ans+=len-1,len=uniq();
build(1,len,rt);
for(register int i=h[node];i;i=e[i].pre){
x=e[i].to;
if(vis[x])continue;
work(x,-1,0,e[i].l,0);
if(a[x]>=e[i].l)change(a[x]-e[i].l,-1);
calc(x,0,e[i].l,e[i].l);
work(x,1,0,e[i].l,0);
if(a[x]>=e[i].l)change(a[x]-e[i].l,1);
}
clear(rt);
for(register int i=h[node];i;i=e[i].pre){
x=e[i].to;
if(vis[x])continue;
mx=inf,all=siz[x],getroot(x),solve(root);
}
}
void dfs(int node=1){
siz[node]=1;
for(register int i=h[node],x;i;i=e[i].pre){
x=e[i].to;
if(siz[x])continue;
dfs(x),siz[node]+=siz[x];
}
}
int main(){
int n=read();
for(register int i=1;i<=n;++i)a[i]=read();
for(register int i=1,x,y,z;i<n;++i)x=read(),y=read(),z=read(),add(x,y,z),add(y,x,z);
dfs(),all=n,mx=inf,getroot(1),solve(root);
printf("%lld\n",ans);
}
